Hệ nhị phân (giỏi hệ đếm cơ số 2) là 1 hệ đếm chỉ dùng hai cam kết từ bỏ là 0 với 1 nhằm diễn tả một cực hiếm số.

Bạn đang xem: Chuyển số thập phân sang nhị phân

Xem source code cài đặt bằng Java

Trong nội dung bài viết này mình đã chỉ dẫn chúng ta chuyển đổi một số từ bỏ thập phân sang trọng nhị phân với ngược lại, với phxay tân oán cộng nhị số nhị phân.

1. Chuyển số thập phân thanh lịch số nhị phân

Nguyên ổn tắc của phương thức này là rước số nên biến đổi chia mang đến 2 (hiệu quả chỉ đem phần nguyên), tiếp đến thường xuyên rước kết quả chia 2 (cùng cũng chỉ lấy phần nguyên), hiệu quả số nhị phân thu được là tập phù hợp các số dư của những phxay phân chia.

Để dễ dàng nắm bắt, bọn họ đang làm cho 2 ví dụ.

lấy ví dụ 1: Chuyển số 30 sang hệ nhị phân

trước hết (ngơi nghỉ chiếc 1), bọn họ đem 30 phân chia 2, kết quả được 15 cùng số dư là 0.

Sau đó (làm việc mẫu 2), bọn họ lấy số 15 phân chia 2, hiệu quả được 7 cùng số dư là 1

Tiếp theo ở dòng 3, ta đem số 7 chia 2, tác dụng được 3 cùng dư 1

Ta thường xuyên lặp lại quy trình này cho đến khi công dụng phân tách 2 họ được 0.

Số nhị phân bọn họ chiếm được đó là tập phù hợp các số dư của các phxay phân chia (rước từ dưới lên).

Số 30 vào hệ nhị phân vẫn là 11110

lấy một ví dụ 2: Chuyển số 71 sang trọng hệ nhị phân

Trước tiên (sinh sống dòng 1), chúng ta mang 71 phân chia 2, công dụng được 35 với số dư là một trong những.

Sau đó (làm việc chiếc 2), họ rước số 35 chia 2, tác dụng được 17 và số dư là 1

Tiếp theo ngơi nghỉ mẫu 3, ta đem số 17 chia 2, công dụng được 8 cùng dư 1

Ta thường xuyên lặp lại quá trình này cho đến khi hiệu quả phân tách 2 họ được 0.

Số nhị phân họ nhận được chính là tập đúng theo những số dư của các phxay phân chia (mang tự bên dưới lên).

Số 7một trong những hệ nhị phân vẫn là 1000111

Đối với phần lẻ của số thập phân, số lẻ được nhân với 2. Phần ngulặng của kết quả đang là bit nhị phân, phần lẻ của kết quả lại liên tục nhân 2 cho đến Khi phần lẻ của tác dụng bởi 0.

Ví dụ: Chuyển số 0.62510 lịch sự hệ nhị phân

0.625 x 2 = 1.25, mang tiên phong hàng đầu, phần lẻ 0.250.25 x 2 = 0.5, lấy số 0, phần lẻ 0.50.5 x 2 = 1.0, rước tiên phong hàng đầu, phần lẻ 0. Kết thúc phxay thay đổi.

Vậy hiệu quả 0.62510=0.1012

*

ví dụ như 2: đổi số 9.62510 sang hệ nhị phân

Phần nguyên ổn 9 trở qua hệ nhị phân là 1001Phần lẻ 0.625 lật qua hệ nhị phân là 0.101

Vậy số 9.62510=1001.1012

2. Chuyển số nhị phân lịch sự thập phân

Bây giờ bọn họ nhảy số 1000111 về số thập phân. Ta thấy số 1000111 bao gồm tổng cộng 7 kí từ, chúng ta đã đặt số 7 kí từ bỏ này từ bỏ buộc phải sang trái cùng bước đầu từ 0 nlỗi sau:


Số thập phân kết quả sẽ là tổng những tích của kí từ nhị phân x 2 lũy quá vị trí.

Tức là 1x26 + 0x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20

= 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71

Tương trường đoản cú, để nhảy số 11110 thanh lịch hệ thập phân, ta phân tích nó nhỏng sau:


Số 11110 đưa lịch sự số nhị phân sẽ là 1x24 + 1x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20

= 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30

3. Cộng số nhị phân

Để cộng hai số nhị phân, bọn họ bắt buộc lưu giữ các vẻ ngoài sau:

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10 (lưu giữ 1 nhằm cùng vào mặt hàng trước nó, tương tự như nlỗi phxay cùng số thập phân)

Bây giờ ta tiến hành cùng nhị số 1000111 (số 71 trong những hệ thập phân) và số 11110 (số 30 vào hệ thập phân).


BướcTại cộtThực hiện phép tính
171 + 0 = 1
261 + 1 = 10, viết 0, lưu giữ 1
351 + 1 = 10, cùng thêm một (ghi nhớ ở bước 2) là 11, viết 1 nhớ 1
440 + 1 = 1, cùng thêm 1 (nhớ làm việc bước 3) là 10, viết 0, lưu giữ 1
530 + 1 = 1, cộng thêm 1 (ghi nhớ sinh sống bước 4) là 10, viết 0, lưu giữ 1
620 + 1 (nhớ nghỉ ngơi bước 5) = 1
71lấy 1 nghỉ ngơi trên xuống.

Và hiệu quả họ được: 1000111 + 11110 = 1100101 (71 + 30 = 101, các bạn cũng có thể tìm tra lại bằng cách thay đổi số 101 thanh lịch nhị phân coi có đúng công dụng vừa tạo nên sự không).

Các chúng ta có thể download nội dung bài viết này bên dưới dạng tệp tin pdf trên trên đây.

Xem thêm: Quỳnh Trang Bolero Là Ai? Tiểu Sử Chi Tiết Về Quỳnh Trang Bolero

Mình có 1 công tác bé dại dùng để làm đổi khác số từ bỏ thập phân sang trọng nhị phân cùng ngược lại tại chỗ này, các chúng ta có thể tự thực hành thực tế thay đổi tiếp đến cần sử dụng công tác này nhằm đánh giá lại kết quả.