Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ đọng giác khác mà chúng ta có lẽ rằng vẫn cần được tính diện tích S. Ngoài các công thức thường thấy giành riêng cho những hình tứ giác đặc biệt quan trọng, liệu còn công thức như thế nào để có thể tính diện tích S hình tứ giác làm sao không? Hãy thuộc mày mò qua nội dung bài viết dưới đây nhé!

Xem Ngay!!!

1. Các hình tđọng giác thường gặp

Tứ đọng giác là hình bao gồm 4 đỉnh với 4 cạnh cùng Điểm sáng phân biệt đó là không có bất kể 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm ở một đường trực tiếp. Hình tđọng giác tất cả 4 góc, và tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.Quý Khách sẽ xem: Tính diện tích S tứ đọng giác biết 4 cạnh

Có nhị các loại tứ giác là tđọng giác lồi với tđọng giác lõm. Các dạng tứ đọng giác lồi cơ bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông vắn, tđọng giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp,… Với tứ giác lõm (xuất xắc có cách gọi khác là tứ giác không lồi), một góc vào gồm số đo to hơn 180° cùng 1 trong những hai tuyến đường chéo nằm bên phía ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình tứ giác

2. Các cách làm tính diện tích hình tđọng giác

– Công thức phổ biến để áp dụng tính bất kể diện tích hình tứ đọng giác nào nlỗi sau:

 


*

 

bởi thế, để tính diện tích tđọng giác bất kỳ ko thuộc 1 trong những biện pháp hình trên, bạn phải search độ lâu năm của 4 cạnh (mang sử a, b, c, d, trong số ấy a và c, b và d là những cạnh đối lập nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối diện.

– Dường như, công thức tính diện tích S hình tđọng giác thịnh hành và thường bắt gặp trong các bài bác tập nlỗi sau:

+ Hình vuông: Là tứ đọng giác lồi có 4 cạnh cân nhau với 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: Diện tích hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ đọng giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tđọng giác lồi gồm hai cặp cạnh đối lập song song và đều nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 mặt đường chéo

Bạn cũng hoàn toàn có thể tính diện tích hình thoi theo phương pháp tính diện tích hình bình hành.

 

+ Hình thang: Là tứ đọng giác lồi có một cặp cạnh tuy vậy song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy nhiên songh: Chiều cao

– khi tứ giác nằm trong hình bất cứ, không nằm trong các hình đang kiệt kê sinh sống bên trên và bao gồm độ nhiều năm những cạnh khác biệt, không có cặp cạnh nào song tuy vậy cùng nhau, ta rất có thể vận dụng cách làm Brahmagupta:

 


*

 

Bốn cạnh của tđọng giác lần lượt là a, b, c, d trong những số ấy cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong đó, Phường. là nửa chu vi của tứ giác, với P = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh cùng hai đường chéo m, n của hình tứ đọng giác ngẫu nhiên, chúng ta có thể áp dụng phương pháp nhỏng sau:

S = /2

Trong số đó B đó là góc được chế tạo ra bởi hai đường chéo cánh của tứ đọng giác

3. Những bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tứ đọng giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích S tứ đọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo bí quyết tính diện tích tđọng giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tđọng giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tứ đọng giác nội tiếp ABCD, bao gồm cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tđọng giác là: Phường = 8 cm

Ta áp dụng bí quyết Brahmagupta vào để tính diện tích S hình tđọng giác. Và hiệu quả S = 13,4cmét vuông.

Xem thêm: Người Ta Nói Ngày Lòng Buồn Nhất Là Ngày Trời Đổ Cơn Mưa, Lặng Lẽ Buông (Cover)

Trên đó là bao quát về những cách làm cùng phương pháp tính diện tích S hình tứ giác nói bình thường, bất cứ sẽ là hình đặc biệt hay hình tứ đọng giác thường thì. Tùy vào dữ kiện đề bài mà rất có thể bạn sẽ yêu cầu thực hiện quá trình không giống nhau để tìm được giá trị diện tích S chuẩn tuyệt nhất.